В геометрии различают три типа задач.

     * на вычисление.

     * на построение.

     * на доказательство.

Такое разделение является условным, так как одну и туже задачу можно отнести к разным типам задач, изменив формулировку вопроса. Например, «Найдите угол, образованный биссектрисами двух смежных углов» - на вычисление. Изменим ее условие: «Докажите, что биссектрисы двух смежных углов составляют прямой угол» - задача на доказательство.

Можно считать, что задачи на доказательство являются теоремами, но не вошедшими в курс геометрии.

Как решить задачу на доказательство? Какие методы и приемы для этого использовать? Коротко можно ответить так: задачи на доказательство надо решать так, как доказываются теоремы школьного курса геометрии. Но теоремы доказывается учителем, и от учащихся требуется лишь пассивная роль. Поэтому к решению задач на доказательство в классе надо серьезно подходить с самого начала изучения первых теорем геометрии и строить работу с учащимися, поэтапно формулируя у них следующие умения:

     * 1-й этап: умение делать чертеж к задаче;

     *2-й этап: умение записывать условие и требование задачи;

     *3-й этап: умение» видеть» то, что изображено на чертеже;

     *4-й этап: умение решать задачу самостоятельно.

В дальнейшем следует уделить внимание формированию:

- умению выполнять дополнительные построения;

- умения выбирать метод решения.